TERMOTECNICA · SIMULAZIONE DEGLI ACCUMULI IDRONICI

Validazione dei simulatori

Motore V04, fogli in linea dal 3 novembre 2026; tutte le prove rifatte il 3 e il 4 novembre 2026 con quei fogli, le prove EURAC con la temperatura d’ingresso misurata; accumulo a cambiamento di fase con lo scambiatore ε-NTU. Confronto con misure di laboratorio e di campo sull’intera durata delle prove, confronto con calcoli CFD 3D, campo validato del modello. Il documento riporta solo lo stato attuale dei fogli. ← Tutti i simulatori

Simboli e grandezze

Passando con il cursore su un simbolo, alla sua prima comparsa nel testo, si legge la stessa spiegazione.

1. Criteri

2. Prelievo al rubinetto e volume equivalente V40

3. Il getto d’ingresso nel motore V04

4. Cariche e scariche — laboratorio EURAC, serbatoio da 2 m³

Jodeiri, Fedrizzi, Cozzini, Soppelsa, Pipiciello, Turrin [1][2][3] — Mendeley Data 10.17632/t2vr872rjv.2 (CC BY 4.0) e Applied Thermal Engineering 248 (2024) 123113, accesso aperto; temperature d’ingresso e d’uscita misurate dalle sonde esterne e file corretti delle prove 8 di carica e 2 di scarica forniti da EURAC Research (2026). Sonde RTD (±0,28 °C) a tre quote, dati al minuto o a cinque minuti. Cariche dall’alto con il foglio Produttore istantaneo, scariche dal basso con il foglio Bollitore sanitario, nella versione distribuita, con il generatore di laboratorio dichiarato (portata costante, mandata imposta). In ogni prova l’acqua entra alla temperatura misurata dalla sonda esterna d’ingresso, istante per istante.

Cariche

11 cariche su 11 entro la soglia oraria su tutte le sonde (NMBE fra −3,2 e +0,4 %, CVRMSE fra 1,4 e 6,1 %), compresa la prova cieca. Errore riferito al salto termico in media 5,9 %; il modello monodimensionale degli autori, costruito e tarato su queste prove, 4,3 %.

Scariche

11 scariche su 11 entro la soglia oraria su tutte le sonde, compresa la prova cieca (NMBE fra −6,5 e +1,0 %, CVRMSE fra 0,8 e 13,4 %). Errore riferito al salto in media 6,6 % (modello degli autori 6,4 %).

5. Fronte termico nelle prove EURAC

Gli indici di ASHRAE Guideline 14 pesano poco uno sfasamento del fronte di qualche decina di minuti, perché per gran parte della prova le sonde stanno sul valore iniziale o su quello finale. Si confronta quindi anche l’istante in cui il fronte passa a metà salto (t½, interpolato fra le letture). Con la temperatura d’ingresso misurata il fronte calcolato arriva alle sonde in media 6 minuti prima della misura nelle cariche (da −12 a +9 min) e 4 minuti dopo nelle scariche (da −2 a +10 min). Nelle scariche l’acqua sotto la bocca bassa è posta alla temperatura della sonda bassa (zona non misurata). Lo scarto è quasi uguale alle tre sonde: il fronte viaggia alla velocità misurata.

Cause degli scarti residui, non usate per tarare. Cariche: il serbatoio vero ha calotte bombate; sopra la bocca alta contiene circa 0,1 m³ in più del cilindro equivalente da 2,00 m³, che a 0,14 kg/s corrispondono a circa 12 minuti; la portata effettiva di ogni prova non è registrata. Scariche: l’energia ceduta misurata con le sonde esterne è inferiore alla variazione del contenuto letta dalle sonde interne; la differenza, divisa per il salto termico, corrisponde a 0,27–0,35 m³, il volume sotto la bocca bassa del serbatoio vero; la temperatura di quella zona all’inizio non è misurata. Con l’acqua di quella zona a 30 °C all’inizio, temperatura del serbatoio prima della carica che prepara la scarica e limite inferiore fisico, l’energia ceduta calcolata differisce da quella delle sonde esterne fra −9 e +2 % (con la sonda bassa fra +3 e +15 %), ma il fronte arriva da 5 a 12 minuti prima della misura: la temperatura vera della zona sta fra quella della sonda bassa e 30 °C. Nel banco resta quella della sonda bassa, che dà gli scarti minori alle sonde.

6. Scarica — Riga Technical University

Dzikevics — Zenodo [4] 10.5281/zenodo.5146091 (CC BY 4.0). Geometria dalla descrizione del banco nello stesso record (Description.pdf, fig. 4): parte cilindrica alta 1270 mm, diametro interno 595,4 mm, fondo e coperchio a calotta sferica di 40 mm di freccia; 353 l dichiarati per la sola parte cilindrica, 364,8 l con le calotte. Scaldato a 65 °C e raffreddato a 600 l/h con acqua a circa 13 °C dal basso: ingresso a 130 mm dal fondo, uscita a 100 mm dalla sommità; dieci termocoppie ogni 100 mm, dati al minuto per 75 minuti. Foglio Bollitore sanitario con il volume vero rappresentato a fondi piani (altezza equivalente 1310 mm, bocche e sonde alle quote con lo stesso volume d’acqua sottostante; volume nel calcolo 363 l); portata e temperatura d’ingresso dalla misura minuto per minuto; temperatura di uscita confrontata con l’acqua che attraversa la bocca. Diametro interno degli attacchi 25 mm: ipotesi, non indicato nella fonte. Il fondo del serbatoio non è isolato (fonte): dispersione non rappresentata, pareti adiabatiche.

10 sonde su 10 entro la soglia oraria; uscita entro (NMBE +7,2 %, CVRMSE 14,0 %). Tutte le sonde hanno NMBE positivo (+3,9÷+9,9 %): il modello è più freddo della misura in modo uniforme. I dati pubblicati non chiudono il bilancio di energia: 22,6 kWh usciti dalla bocca contro 21,5 kWh di variazione del contenuto del serbatoio con il volume vero di 364,8 l (5 %); un modello che conserva l’energia raffredda il serbatoio più in fretta delle sonde, di una quantità dello stesso ordine dello scarto. Non si è corretto nulla.

7. Prelievi secondo la UNI EN 16147 — serbatoio da 720 l (UPCT)

Haddouche, Velasco et al., Applied Thermal Engineering 282 [5][7] (2026) 128828, Universidad Politécnica de Cartagena: serbatoio da 720 l, prova secondo la UNI EN 16147 (fase E, profilo di prelievo), prime 3,79 h con la pompa di calore ferma: quattro prelievi a 0,79 / 0,40 / 0,40 / 0,40 kg/s. Serie lette dalle fig. 4 e 5 della fonte (dieci sonde sull’asse a passo H/10, uscita, ingresso, portata). Foglio Bollitore sanitario, prelievo senza miscelatrice: la portata misurata è quella che attraversa il serbatoio.

Dieci sonde su 3,79 h: NMBE −0,03 %, CVRMSE 4,81 % (soglia oraria ±10 e 30 %), RMSE 2,03 K, 4,1 % del salto disponibile. Temperatura d’uscita durante i prelievi: RMSE 0,73 K. Calo del contenuto del serbatoio: 19,60 kWh nel modello, 19,48 kWh dalla misura.

Dispersioni oltre il mantello. Le tubazioni collegate al serbatoio (attacchi del circuito della pompa di calore, fermo nelle prime 3,79 h, e uscita all’utenza) scambiano per circolazione naturale e portano via calore oltre a quello del mantello; il foglio non le rappresenta. Fra un prelievo e l’altro la misura in sommità cala di 0,25–0,35 K/h e il mantello da solo ne spiega circa un terzo: le dispersioni reali del banco sono stimabili fino al doppio di quelle di targa.

8. Il getto d’ingresso: prove di laboratorio

Prove con getto laterale d’ingresso, tutte simulate con il foglio Produttore istantaneo usato come recipiente a quattro attacchi, con il diametro vero dell’ugello, portate e temperature imposte e nessun parametro scelto sulle prove (prove cieche). Le vasche a pianta quadrata (Toyoshima 24 l, Palacios) sono rese come cilindro: di pari sezione per Toyoshima, di diametro pari al lato per Palacios. Fonti: Baeten B., tesi [12][13][10][11][8] di dottorato KU Leuven 2017, e Xu X. et al., Int. J. Heat Mass Transfer 219 (2024) 124854; Toyoshima M., Okawa S., Trans. JSRAE 28(4) 363–371 e 373–384 (2011), 29(1) 43–51 (2012); Palacios E. et al., Applied Energy 89 (2012) 401–412; Haller M.Y. et al., StorEx, rapporto finale all’Ufficio federale dell’energia, SPF Rapperswil 2015, fig. 5.10 (prove senza dispositivo di calma; diametro e altezza del serbatoio e diametro interno dell’attacco non dichiarati: 0,74 × 1,84 m e 25,4 mm stimati; profilo iniziale non pubblicato). Valori misurati letti dalle figure delle pubblicazioni. Le prove di laboratorio sono profili o serie di poche sonde: la soglia oraria di ASHRAE vi si applica per analogia.

35 prove su 36 entro la soglia. Fuori: Toyoshima T5 (NMBE +12,9 %, CVRMSE 18,8 %), getto isotermo immesso alla quota in cui il serbatoio ha la sua stessa temperatura, fra uno strato freddo sotto e uno caldo sopra: nella misura il getto rimescola verso il basso lo strato freddo, nel modello lo strato freddo resta. Le prove T1–T4, nello stesso gradiente con getti galleggianti, sono entro la soglia.

StorEx di laboratorio. Getto freddo a 30 °C immesso a metà altezza esattamente nel termoclino 50/30 °C, con l’uscita sotto l’ingresso: la zona calda in sommità al serbatoio può lasciarlo solo rimescolata dal getto. Il profilo dopo 1 h è riprodotto alle tre portate (RMSE/ΔT 13,1 / 5,3 / 2,1 %): isoterma 40 °C a 1,04 contro 0,98 m misurati a 450 kg/h, 1,25 contro 1,23 m a 900 kg/h; a 1800 kg/h il serbatoio misurato è rimescolato ovunque e lo è anche quello calcolato (temperatura media 32,14 contro 32,50 °C). Il profilo iniziale non è pubblicato: la variante con lo strato inferiore a 33 °C invece di 30 °C (linea a punti) dà RMSE/ΔT 8,9 / 3,2 / 3,0 %.

Toyoshima e Okawa, bollitore da 370 l. Getto da un ugello di 12 mm a 0,90 m/s, caldo in acqua fredda (G1, G2) o freddo in acqua calda (G3, G4); profili misurati a quattro istanti, φ = 0,1–0,4 del tempo di ricambio del volume. Il modello segue il fronte e la quota a cui il getto si arresta: G1 CVRMSE 3,0 %, G2 CVRMSE 2,1 %, G3 CVRMSE 5,4 %, G4 CVRMSE 2,8 %.

Correlazione su tutte le letture. Sulle prove con getto misurato (Toyoshima e Okawa, StorEx di laboratorio, UPCT) il modello dà R² 0,983 rispetto alla retta modello = misura, con RMSE 2,17 K su 3297 letture.

9. Rimescolamento in prelievo: confronto con calcolo CFD 3D

Chandra Y.P., Matuska T. [18] , Renewable Energy 154 (2020) 1165–1179: bollitore da 397 l, Ø 550 mm, ingresso laterale Ø 38,1 mm a 0,12 H, scarica da 60 °C con acqua a 10 °C. Rendimento di scarica: energia resa finché la temperatura adimensionale d’uscita resta sopra 0,8 (definizione della fonte). Riferimento: calcolo CFD 3D degli autori, non misura.

Il rendimento calcolato resta quasi costante con la portata (81,6 → 79,7 % da 200 a 800 l/h), quello del calcolo 3D degli autori cala di 9,5 punti: a portata elevata il volume utile calcolato può risultare ottimistico rispetto a quel riferimento.

10. Getto in un serbatoio stratificato: confronto con calcoli CFD 3D di altri autori

StorEx, prima serie: Haller M.Y. et al. [8][9] , rapporto SPF 2015, cap. 5.2.1 e 5.3.1, fig. 5.6; EuroSun 2014, doi 10.18086/eurosun.2014.10.13. BigStrat: Battaglia M. [17] , Züllig L., Haller M.Y., rapporto finale all’Ufficio federale dell’energia, SPF Rapperswil 2018, fig. 27, 29, 30 e tab. 4. Ipotesi: diametri interni non dichiarati (4″ StorEx 101,6 mm; 2″ BigStrat 53,0 mm dalla tab. 4), salto iniziale netto, riferimenti letti da figure a bande di temperatura.

StorEx, prima serie: RMSE/ΔT 11,4–18,2 % sul profilo medio di sezione. BigStrat: spostamento del termoclino entro 4,4 % dell’altezza, con il modello sotto il riferimento (−4,4÷+2,4 % H): nel modello il getto, dopo l’urto sulla parete opposta, non erode lo strato di transizione quanto nel calcolo degli autori. Sui profili d’asse pubblicati l’RMSE/ΔT è 9,1–39,7 %. Sul serbatoio StorEx con misura (sezioni 8 e 11) il modello è più vicino alla misura del calcolo 3D degli stessi autori; sui casi BigStrat, senza misura, il confronto resta fra due calcoli.

11. Riferimento CFD 3D dello studio

Il simulatore è un modello bidimensionale: risolve moto e temperatura su un piano verticale e rappresenta con una legge integrale ciò che avviene fuori dal piano, in particolare il getto d’ingresso. Per verificare questa legge su configurazioni che le misure coprono solo in pochi punti, lo studio ha costruito un modello tridimensionale e lo ha verificato sulle misure pubblicate.

Il 3D riproduce la misura entro ±0,05 fino a 30,6 l/min; alle due portate più alte (2100–2800 l/h in un serbatoio da 394 mm) rimescola più della misura.

Stato iniziale non pubblicato: 50 °C sopra 0,90 m e 32,5 °C sotto (ipotesi, la stessa per i tre calcoli). A 1800 kg/h il serbatoio misurato è rimescolato ovunque dopo 1 h: il 3D dello studio e il modello 2D lo riproducono, il 3D degli autori lascia una zona calda in sommità al serbatoio. A 900 kg/h il 3D dello studio sta 0,13 m sopra la misura, il modello 2D 0,04 m sotto: lo stato iniziale ipotizzato pesa su questo confronto quanto il modello.

Che cosa ne ricava il modello 2D. Dal 3D verificato sulle misure lo studio ha ricavato una relazione per l’altezza della zona rimescolata dal getto all’inizio di un prelievo, in funzione della lunghezza del getto riferita al diametro del serbatoio (velocità alla bocca, diametro dell’attacco, salto termico fra acqua entrante e accumulo), dell’altezza relativa del serbatoio e della quota della bocca; sui casi Cole e Bellinger R² = 0,97. La relazione è in verifica sui casi StorEx e UPCT e non è usata dal motore V04; la sua forma non è riportata.

Un calcolo 3D richiede da alcune ore a qualche giorno per una sola configurazione; il simulatore 2D calcola la stessa prova in pochi secondi e permette di cambiare in continuo portate, temperature, attacchi e geometria. Il 2D non riproduce tutto ciò che il 3D risolve; anche il 3D è un modello (turbolenza modellata, pareti adiabatiche, elementi interni non rappresentati) e si usa solo dove è verificato sulle misure.

12. Accumulo tecnico con serpentino sanitario

Curve di prelievo misurate pubblicate nella scheda tecnica [23] di un accumulo tecnico da 300 l con serpentino sanitario corrugato in acciaio inossidabile da 4,5 m² e 26,6 l di contenuto: accumulo a 58,2 e 57,5 °C, acqua di rete a 15,6 e 14,7 °C, prelievo costante a 8 e 16 l/min, generatore spento. Foglio Accumulo tecnico a due serpentini; scambio del serpentino sanitario dalle correlazioni del tubo elicoidale (lato interno) e del cilindro (lato esterno), senza coefficienti scelti sulla prova; litri contati al rubinetto. Ipotesi: geometria interna dalla scheda, tubo di riferimento liscio sul diametro idraulico.

Il modello sottostima l’acqua sopra 40 °C, di più alla portata maggiore: la correlazione del lato interno non conta l’aumento di scambio dovuto alle onde del tubo corrugato. Il risultato è a favore di sicurezza.

13. Accumulo a cambiamento di fase

Foglio Accumulo a cambiamento di fase della versione distribuita: conduzione nel materiale con il metodo entalpico, scambiatori a conduttanza dall’efficacia alla portata di riferimento, scambio sanitario con il metodo ε-NTU (per i sali idrati conduttanza proporzionale a portata^0,8, Dittus-Boelter; per gli organici resistenze in serie lato acqua e lato materiale, descritte in 13.3), fusione in un intervallo secondo il tipo di materiale (sale idrato da T_fus−2 a T_fus, organico da T_fus−4 a T_fus+2 °C, distribuzione triangolare), efficacia sanitaria dei materiali organici dall’80 % (solido) al 95 % (liquido). Prelievo impostato e contato al rubinetto (sezione 2).

13.1 Prova in campo dell’autore (sale idrato), cieca

Impianto residenziale in esercizio, 19 aprile 2026 [16] : accumulo commerciale a PCM (acetato di sodio triidrato) da 10 kWh dichiarati, fusione a 54 °C, pompa di calore aria-acqua da 5 kW. Scarica: prelievo a 10,3 l/min misurato al rubinetto con recipiente tarato e cronometro, miscelatrice termostatica a 40 °C, acqua di rete a 19,0 °C, pompa di calore ferma. Carica: 1020 l/h dal regolatore della pompa di calore. Temperature lette dai grafici del sistema di monitoraggio (passo 2÷10 min, ±1 K). Con la miscelatrice a 40 °C i litri al rubinetto a 40 °C coincidono con il volume equivalente a 40 °C. Nessun parametro del foglio è stato scelto su questa prova.

Acqua a 40 °C, durata ed energia di scarica entro il 5 %, carica entro il 7 %; temperature entro la soglia oraria di ASHRAE Guideline 14. La capacità dichiarata dell’esemplare è incerta fra 9,5 e 10 kWh: con 9,5 kWh la scarica dà 33,5 min, 345 l e 8,44 kWh.

13.2 Accumulo PCM di un produttore: prova di prelievo a 20 l/min con miscelatrice

Prova interna di laboratorio del costruttore dell’accumulo [15] (27 agosto 2024), non di un laboratorio terzo: accumulo da 9,5 kWh dichiarati, materiale a cambiamento di fase a sale idrato (acetato di sodio triidrato, fusione 58 °C). Due scariche fino all’uscita dell’accumulo a 40 °C, a 19,75 e 19,97 l/min con acqua fredda a 10,0 e 10,6 °C, miscelatrice termostatica inserita (temperatura di miscela da 47 a 43 °C). Il misuratore di portata è sull’acqua fredda di rete, a monte della miscelatrice: misura la portata al rubinetto, e V_hot è l’acqua al rubinetto, non quella passata nell’accumulo. Energia = portata × (temperatura di miscela − acqua fredda). Nel foglio: libreria del materiale e della taglia senza modifiche; temperatura media della batteria a inizio scarica dalla tabella della prova (63,4 e 64,0 °C); temperatura di miscela misurata, istante per istante, come impostazione della miscelatrice; litri contati al rubinetto. La regola dello scambio sanitario con la portata (scelta il 3 ottobre) è stata fissata dopo aver visto questa prova: la prova non è cieca.

Acqua al rubinetto e volume equivalente entro l’1 % della misura nelle due scariche, energia dal 2,4 al 3,1 % sotto la misura. L’energia della tabella della prova è circa il 3 % sopra quella ricavabile dalle curve della stessa prova (8,18 kWh nella 1ª scarica) e sopra V40 × 30 K: lo scarto di energia è dello stesso ordine. Se il prelievo si conta nell’accumulo invece che al rubinetto, la stessa scarica dà 170 l: le due grandezze vanno confrontate con la stessa definizione (sezione 2).

13.3 Dogkas et al. 2020 (PCM organici)

Dogkas G. et al., Thermal Science [14] and Engineering Progress 19 (2020) 100573, accesso aperto: circa 94 kg di PCM organico (A53, fusione 53 °C; A58H, fusione 58 °C) con batteria alettata; scariche a 8 e 12 l/min con acqua a 5 °C, senza miscelatrice, fino all’uscita a 40 °C.

Tempo, volume ed energia fino all’uscita a 40 °C entro il 10 % della misura in tutte e quattro le scariche; la temperatura d’uscita segue la misura anche nei primi minuti, quando il materiale attorno alle alette è ancora liquido. Lo scambiatore sanitario è descritto con il metodo ε-NTU [25][26][30][31] (Tay, Belusko e Bruno, Applied Energy 91 (2012) 309–319, doi 10.1016/j.apenergy.2011.09.039; Int. J. Heat Mass Transfer 55 (2012) 5931–5940, doi 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2012.06.004): il materiale della fila ha una sola temperatura, ε = 1 − exp(−NTU), e la conduttanza è data da due resistenze in serie. Lato acqua: cresce con la portata come Q^0,8 (Dittus-Boelter); alla portata di riferimento vale il 26 % della resistenza a materiale liquido, dalla correlazione di Gnielinski sulla geometria dello scambiatore della fonte (4 circuiti da 18 m, tubo da 7,925 mm interni). Lato materiale: non dipende dalla portata e cresce con lo strato solido che si forma sulle alette. Gli estremi sono l’efficacia del 95 % con materiale liquido (il valore dei sali idrati del foglio) e dell’80 % con materiale solido, alla portata di riferimento. L’80 % è stato scelto il 5 ottobre 2026 su queste prove: il confronto non è cieco. Con l’aumento della portata da 8 a 12 l/min la resistenza lato acqua diminuisce ma quella lato materiale no: l’efficacia cala, come nella misura.

14. Dati di catalogo dei bollitori

Scheda tecnica di catalogo di un produttore di bollitori [24] verticali a serpentino da 160 a 1000 l: acqua prelevabile «a 60 °C costanti» senza riscaldamento durante il prelievo, alla portata indicata. Non è una misura punto per punto: è un dato dichiarato. Acqua fredda a 10 °C (ipotesi coerente con il resto della scheda); soglia di lettura dell’uscita 58 °C (ipotesi: la scheda non dichiara lo scarto); diametri interni e altezze equivalenti ricavati dalla scheda (ipotesi); prelievo senza miscelatrice. Ingresso dell’acqua di rete sul fondo, come nella prova della scheda. Il V40 del modello è il volume equivalente a 40 °C con acqua fredda a 10 °C (UNI EN 16147); il valore della scheda riportato a 40 °C conta solo l’acqua a 60 °C.

14.1 Confronto con il software di simulazione dinamica di una multinazionale della climatizzazione

Accumulo tecnico da 294 l con serpentino in acciaio inox corrugato per la produzione istantanea di acqua calda sanitaria (5,6 m², 27,1 l di contenuto), come nella scheda tecnica del costruttore. Accumulo uniforme alla temperatura iniziale, nessuna ricarica, acqua di rete a 10 °C, acqua miscelata a 40 °C, prelievo costante a 8, 12 e 15 l/min. Riferimento: il software di simulazione dinamica di una multinazionale della climatizzazione, a disposizione dei progettisti. Il nome del produttore e del prodotto non sono riportati: a chi lo chiede li comunico in privato. Non è una misura: è il confronto fra due modelli costruiti in modo indipendente. Simulatore CFD: accumulo tecnico a due serpentini, spire uniformi su tutta l’altezza, nessun coefficiente di taratura.

Il simulatore CFD resta fra −2,6 e −1,8 % dal software della multinazionale in tutti i nove casi. Il calcolo energetico (energia dell’accumulo sopra 40 °C divisa per il salto di 30 K dell’acqua di rete) dà dal 23 al 48 % di acqua in meno: non considera che il serpentino scalda l’acqua di rete anche quando l’accumulo è sotto 40 °C, che a portata minore l’uscita resta calda più a lungo, né la stratificazione che il prelievo crea nell’accumulo.

Dati del software letti il 26-10-2026. Accumulo a sezione quadrata con spigoli arrotondati, rappresentato nel simulatore da un cilindro di pari volume e pari altezza d’acqua.

15. Campo validato

Esito con il motore V04: 58 prove superate su 59. Fino a 0,40 m/s alla bocca 35 su 35; oltre 0,40 m/s 23 su 24. Fuori soglia: Toyoshima T5 (0,60 m/s). Campo validato secondo la regola: v₀ ≤ 1,00 m/s; fascia gialla fino a 2,67 m/s, la velocità della prova più veloce.

Classi di velocità per il progetto: validato, affidabile, compatibile

Limiti ricavati dalle prove (motore V04). Validato fino a 1,00 m/s; affidabile fino a 1,00 m/s; compatibile fino a 1,00 m/s. Oltre 1,00 m/s ci sono 2 prove (1,06, 2,67 m/s), tutte entro la tolleranza di ASHRAE ma troppo poche per una classe; oltre 2,67 m/s non ci sono prove. Le tre classi hanno lo stesso limite perché tutte le prove hanno |NMBE| ≤ 12,9 %: la prova fuori dalla soglia di ASHRAE (Toyoshima T5) sta fra 10 e 15 %.

L’errore non cresce con la velocità alla bocca. Gli scarti maggiori in |NMBE| sono nelle prove Toyoshima T5 (12,9 % a 0,60 m/s), Riga TU, scarica 600 l/h (9,9 % a 0,34 m/s), Toyoshima D3 (6,9 % a 0,15 m/s). Con le misure disponibili la velocità alla bocca fino a 1,00 m/s non separa le prove riprodotte da quelle non riprodotte.

15.1 Salto piccolo all’ingresso: carica da pompa di calore

Accumulo da 720 l dell’Universidad Politécnica de Cartagena [6] [7] (cilindro D 0,79 × H 1,68 m interni, lo stesso della sezione 7), caricato da una pompa di calore a più passaggi: prelievo dall’attacco basso, ritorno dall’attacco laterale a circa 1 m, diametro interno 34 mm, getto libero a filo parete, partenza da 10 °C uniformi fino a 60 °C sulla sonda alta (8,6 h). Prova 5: 0,305 kg/s, 0,34 m/s alla bocca, salto al gas-cooler 4,2 K medio (7,6 K all’avvio), salto fra getto e serbatoio 3 K medio. Prove 3 e 4: 0,194 e 0,250 kg/s, salto medio 6,9 e 4,9 K, pubblicata la sola sonda alta. Misure lette dalle figure della fonte (±0,3 K).

Ipotesi. La fonte non pubblica la temperatura di mandata della pompa di calore: il foglio riceve la potenza ceduta all’acqua, ricavata dalla crescita della temperatura media misurata (167,2 MJ contro 167,0 MJ della fonte), e la mandata risulta dalla temperatura di ritorno calcolata. Il bilancio d’energia segue quindi la misura per costruzione; il confronto riguarda la distribuzione delle temperature, cioè il rimescolamento. Quote degli attacchi: due letture del disegno della fonte (A 0,10 / C 1,07 m e A 0,02 / C 0,99 m).

Tutte le sonde sono entro la soglia oraria di ASHRAE Guideline 14 [19]. Con salti di pochi kelvin la soglia è però poco selettiva: anche un serbatoio perfettamente rimescolato, con la temperatura media misurata in ogni punto, la rispetterebbe (CVRMSE 3,2 %). Il dato significativo è la differenza fra sonda alta e sonda bassa: nel primo passaggio del volume (0,75 h, partenza da serbatoio freddo uniforme) la misura raggiunge 4–6 K e il modello 2–3 K; dopo 2 h, in esercizio, la misura sta fra 2,7 e 3,7 K e il modello fra 2,5 e 3,8 K con la prima lettura delle quote, fra 1,2 e 1,8 K con la seconda. L’incertezza sulla quota degli attacchi pesa quanto il modello del getto.

Uso per il progetto. Le classi dicono dove il modello è stato verificato su prove di laboratorio a condizioni note. Nel progetto le incertezze sui dati d’ingresso (diametri interni, quote degli attacchi, profilo iniziale, portate reali, dispersioni) sono in genere maggiori degli scarti qui riportati: le classi non garantiscono un errore massimo sul singolo impianto. Fra 4 e 10 K, attacchi laterali fino a 0,34 m/s: confrontato con una carica misurata da pompa di calore (sezione 15.1); stratificazione in esercizio entro 1 K, ma a questi salti ASHRAE non distingue un serbatoio rimescolato. Sotto 4 K, o con velocità maggiori: rimescolamento non verificato, con effetto sulle temperature limitato a pochi kelvin, al più il salto all’ingresso.

16. Campo di validità e limiti

17. Sintesi

Appendice A — Campo validato e fasce di avviso nei fogli

Fonti

Fonti delle misure, dei calcoli di confronto, delle norme e dei metodi usati in questa pagina, con le sezioni in cui compaiono. I dati di prova letti da figure delle pubblicazioni hanno l’incertezza di lettura dichiarata nella sezione corrispondente.

Misure di laboratorio

1. Jodeiri Khoshbaf A.M., Fedrizzi R., Cozzini M., Soppelsa A., Pipiciello M., Turrin F., Experimental Data on Hot Water Storage Tank, Mendeley Data, EURAC Research, 2024; doi 10.17632/t2vr872rjv.2. Sezioni: 4, 5, 15.
2. Jodeiri A.M., Soppelsa A., Turrin F., Pipiciello M., Cozzini M., Fedrizzi R., Numerical and experimental investigation of stratified water storage tanks: an enhanced adaptive-grid model, Applied Thermal Engineering 248 (2024) 123113, accesso aperto; doi 10.1016/j.applthermaleng.2024.123113. Sezioni: 4.
3. Fouladfar M.H., Model Predictive Control Development for a Substation Suited to Fifth Generation District Heating Networks (geometria del serbatoio di laboratorio), tesi di dottorato, Università degli Studi di Bergamo. Sezioni: 4.
4. Dzikevics M., Experimental data for latent thermal storage cooling, Zenodo, Riga Technical University, 2021 (dati di misura e descrizione del banco, Description.pdf); doi 10.5281/zenodo.5146091. Sezioni: 6, 15.
5. Haddouche M.R., Velasco F.J.S., Illán-Gómez F., García-Cascales J.R., Experimental & numerical analysis of DHW transient production using CO₂ heat pump, Applied Thermal Engineering 282 (2026) 128828; doi 10.1016/j.applthermaleng.2025.128828. Sezioni: 7, 8.
6. Velasco F.J.S., Haddouche M.R., Illán-Gómez F., García-Cascales J.R., Experimental characterization of the coupling and heating performance of a CO₂ water-to-water heat pump and a water storage tank for domestic hot water production system, Energy and Buildings 265 (2022) 112085; doi 10.1016/j.enbuild.2022.112085. Sezioni: 15.1.
7. Haddouche M.R. et al., Accumulo da 720 l dell’Universidad Politécnica de Cartagena (diametro degli attacchi), Results in Engineering, 2024; doi 10.1016/j.rineng.2024.103221. Sezioni: 7.
8. Haller M.Y., Haberl R., Persdorf P., Reber A., StorEx – Theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Schichtungseffizienz von Wärmespeichern, rapporto finale all’Ufficio federale dell’energia (UFE/BFE), SPF Institut für Solartechnik, Rapperswil, 2015. Sezioni: 8, 11, 10, 15.
9. Haller M.Y. et al., Disturbance of stratification caused by direct horizontal inlets into a water storage tank, EuroSun 2014; doi 10.18086/eurosun.2014.10.13. Sezioni: 11, 10.
10. Toyoshima M., Okawa S., getto orizzontale in serbatoio stratificato, tre memorie, Transactions of the JSRAE 28(4) 363–371 e 373–384 (2011), 29(1) 43–51 (2012); doi 10.11322/tjsrae.28.363; doi 10.11322/tjsrae.28.373; doi 10.11322/tjsrae.29.43. Sezioni: 8, 15.
11. Palacios E., Admiraal D.M., Marcos J.D., Izquierdo M., Experimental analysis of solar thermal storage in a water tank with open side inlets, Applied Energy 89 (2012) 401–412; doi 10.1016/j.apenergy.2011.08.001. Sezioni: 8, 15.
12. Baeten B., Residential heating using heat pumps and hot water storage tanks, tesi di dottorato, KU Leuven, 2017. Sezioni: 8, 15.
13. Xu X., Haghiri A., Sandberg R.D., Oda T., Tanimoto K., simulazione LES del serbatoio di Baeten (prove dir_1 e dir_15); titolo non riportato, International Journal of Heat and Mass Transfer 219 (2024) 124854; doi 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124854. Sezioni: 8.
14. Dogkas G., Konstantaras J., Koukou M.K., Vrachopoulos M.Gr., Pagkalos C., Stathopoulos V.N., Pandis P.K., Lymperis K., Coelho L., Rebola A., Development and experimental testing of a compact thermal energy storage tank using paraffin targeting domestic hot water production needs, Thermal Science and Engineering Progress 19 (2020) 100573, accesso aperto; doi 10.1016/j.tsep.2020.100573. Sezioni: 13.
15. Prova interna di un costruttore di accumuli a cambiamento di fase, accumulo a PCM da 9,5 kWh (acetato di sodio triidrato, fusione 58 °C), cariche con pompa di calore da 5 kW e scariche a 20 l/min con miscelatrice termostatica, 27 agosto 2024, documento interno del costruttore, non pubblico. Sezioni: 13.

Prove in campo

16. Savoia P. (Ing. Paolo Savoia, autore delle misure), caso B: prova in campo su un accumulo a PCM da 10 kWh (acetato di sodio triidrato, fusione 54 °C) con pompa di calore aria-acqua da 5 kW: scarica a 10,3 l/min e carica, 19 aprile 2026, impianto residenziale in esercizio, misure dell’autore (centralina dell’impianto, sonda portatile al rubinetto, recipiente tarato). Sezioni: 13.

Calcolo CFD di altri autori

17. Battaglia M., Züllig L., Haller M.Y., BigStrat – Schichtung grosser Wärmespeicher, rapporto finale all’Ufficio federale dell’energia (UFE/BFE), SPF Rapperswil, 2018; anche EuroSun 2018; doi 10.18086/eurosun2018.13.03. Sezioni: 10.
18. Chandra Y.P., Matuska T., rendimento di scarica di un bollitore con ingresso laterale, calcolo CFD 3D, Renewable Energy 154 (2020) 1165–1179; tesi di dottorato di Chandra, CTU Praga 2024; doi 10.1016/j.renene.2020.03.090. Sezioni: 9.

Norme e linee guida

19. ASHRAE, Guideline 14 – Measurement of Energy, Demand, and Water Savings, ASHRAE, Atlanta. Sezioni: 1, 15, 15.1.
20. UNI, UNI EN 16147 – Pompe di calore con compressore elettrico: prove, valutazione delle prestazioni e requisiti per la marcatura delle apparecchiature per acqua calda sanitaria, UNI, Milano. Sezioni: 2, 7, 14.
21. UNI, UNI EN 10255 – Tubi di acciaio non legato adatti alla saldatura e alla filettatura, UNI, Milano. Sezioni: App. A.
22. Technische Universität Dresden, Fernwärme-Forschungsinstitut Hannover, Erweiterte Modellierung der Verluste in Wärmespeichern und Entwicklung einer Berechnungsmethode für eine optimierte Speicherkonstruktion, rapporto AiF 13850 BG, 2006. Sezioni: Simboli, 15.

Dati di catalogo

23. Scheda tecnica di un produttore, accumulo tecnico con serpentino sanitario corrugato in acciaio inossidabile per la produzione rapida di acqua calda sanitaria, curve di prelievo a 8 e 16 l/min, 2026. Sezioni: 12.
24. Scheda tecnica di catalogo di un produttore, bollitori verticali a serpentino da 160 a 1000 l, acqua prelevabile a 60 °C, 2008. Sezioni: 14.

Metodi e correlazioni

25. Tay N.H.S., Belusko M., Bruno F., An effectiveness-NTU technique for characterising tube-in-tank phase change thermal energy storage systems, Applied Energy 91 (2012) 309–319; doi 10.1016/j.apenergy.2011.09.039. Sezioni: 13.
26. Tay N.H.S., Bruno F., Belusko M., Experimental validation of a CFD and an ε-NTU model for a large tube-in-tank PCM system, International Journal of Heat and Mass Transfer 55 (2012) 5931–5940; doi 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2012.06.004. Sezioni: 13.
27. Fischer H.B., List E.J., Koh R.C.Y., Imberger J., Brooks N.H., Mixing in Inland and Coastal Waters, Academic Press, New York, 1979. Sezioni: 3, Simboli.
28. Morton B.R., Taylor G.I., Turner J.S., Turbulent gravitational convection from maintained and instantaneous sources, Proceedings of the Royal Society A 234 (1956) 1–23; doi 10.1098/rspa.1956.0011. Sezioni: 3.
29. Jirka G.H., Integral model for turbulent buoyant jets in unbounded stratified flows. Part I: single round jet, Environmental Fluid Mechanics 4 (2004) 1–56; doi 10.1023/A:1025583110842. Sezioni: 3.
30. Gnielinski V., New equations for heat and mass transfer in turbulent pipe and channel flow, International Chemical Engineering 16 (1976) 359–368. Sezioni: 13.
31. Dittus F.W., Boelter L.M.K., Heat transfer in automobile radiators of the tubular type, University of California Publications in Engineering 2 (1930) 443–461. Sezioni: 13, 12.

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